ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Электродинамикой называют раздел физики, который исследует переменные электромагнитные поля, электромагнитные взаимодействия.

Так называемая классическая электродинамика описывает свойства электромагнитного поля и принципы его взаимодействия с телами, несущими электрический заряд. Это описание проводится при помощи уравнений Максвелла, выражения для силы Лоренца. При этом используются такие основные понятия электродинамики как: электромагнитное поле (электрическое и магнитное поля); электрический заряд; электромагнитный потенциал; вектор Пойнтинга.

К специальным разделам электродинамики относят:

1. электростатику;
2. магнитостатику;
3. электродинамику сплошной среды;
4. релятивистскую электродинамику.

Электродинамика составляет основу для оптики (как раздела науки), физики радиоволн. Этот раздел науки является фундаментом для радиотехники и электротехники.

Основные понятия электродинамики

Электромагнитное поле - это вид материи, который проявляется во взаимодействии заряженных тел. Часто электромагнитное поле делят на электрическое и магнитное поле. Электрическое поле - это особый вид материи, которая создается телом, обладающим электрическим зарядом или изменяющимся магнитным полем. Электрическое поле оказывает воздействие на любое, размещенное в нем, заряженное тело.

Магнитное поле - это особый вид материи, который создается перемещающимися телами, имеющими электрические заряды, переменными электрическими полями. Магнитное поле воздействует на заряды (заряженные тела), находящиеся в движении.

Электрический заряд - источник электрического поля, проявляется через взаимодействие тела, несущего заряд и поля.

Электромагнитным потенциалом называют физическую величину, которая полностью определяет распределение электромагнитного поля в пространстве.

Основные уравнения электродинамики

Уравнения Максвелла — это основные законы классической макроскопической электродинамики. Они получены в результате обобщения эмпирических данных. В краткой форме эти уравнения отображают все содержание электродинамики для неподвижной среды. Выделяют структурные и материальные уравнения Максвелла. Эти уравнения можно представлять в дифференциальной и интегральной формах. Запишем структурные уравнения Максвелла в интегральной форме (система СИ):

где - вектор напряженности магнитного поля; — вектор плотности электрического тока; - вектор электрического смещения. Уравнение (1) отображает закон создания магнитных полей. Магнитное поле возникает при движении заряда (электрический ток) или при изменении электрического поля. Это уравнение - обобщение закона Био-Савара-Лапласа. Уравнение (1) называют теоремой о циркуляции магнитного поля.

где - вектор индукции магнитного поля; - вектор напряжённости электрического поля; L - замкнутый контур по которому происходит циркуляция вектора напряженности электрического поля. Иначе, уравнение (2) можно назвать законом электромагнитной индукции. Данное уравнение показывает, что вихревое электрическое поле возникает благодаря переменному магнитному полю.

где - электрический заряд; - плотность заряда. Это уравнение еще называют теоремой Остроградского — Гаусса. Электрические заряды являются источниками электрического поля, существуют свободные электрические заряды.

Уравнение (4) говорит о том, что магнитное поле носит вихревой характер и магнитных зарядов не существует.

Систему структурных уравнений Максвелла дополняют материальными уравнениями, которые отражают связь векторов c параметрами, характеризующими электрические и магнитные свойства вещества.

где - относительная диэлектрическая проницаемость, - относительная магнитная проницаемость, — удельная электропроводность, - электрическая постоянная, - магнитная постоянная. Среда в таком случае считается изотропной, неферромагнитной, несегнетоэлектрической.

При решении прикладных задач в электродинамике уравнения Максвелла дополняют начальными и граничными условиями.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Определите, каким будет поток вектора напряженности электрического поля () через поверхность гипотетической сферы радиуса R, если электрическое поле создает бесконечная однородно заряженная нить, плотность распределения заряда на нити равна ? Центр сферы расположен на нити.
Решение	В соответствии с одним из уравнений Максвелла (теоремой Гаусса), имеем: где для изотропной среды: следовательно: Учитывая, что заряд на нити распределен равномерно с плотностью , а сфера отсекает кусок нити длиной 2R, получим, что заряд внутри выделенной поверхности равен: Принимая во внимание (1.3) и (1.4) окончательно получаем (считаем, что поле существует в вакууме):
Ответ

ПРИМЕР 2

Задание	Запишите функцию плотности тока смещения в зависимости от расстояния от оси соленоида (), если магнитное поле соленоида изменяется по закону: . R - радиус соленоида. Соленоид является прямым. Рассмотрите случай, когда
Решение	В качестве основ для решения задачи используем уравнение из системы уравнений Максвелла:

АКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ – физическая величина, равная среднему за период значению мгновенной мощности переменного тока. Позволяет оценить среднюю скорость преобразования электромагнитной энергии в др. виды энергии. В цепи переменного однофазного тока А.м. рассчитывается по формуле: P=IUcosφ . Единица А.м. в СИ – Ватт (Вт).

АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ - физическая величина, равная отношению активной мощности, поглощаемой на участке цепи, к квадрату действующего значения силы переменного тока на этом участке. Позволяет оценить сопротивление электрической цепи или ее участка электрическому току, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в др. формы (преимущественно во внутреннюю). Единица А.с. в СИ - Ом.

АМПЕРА ЗАКОН - закон взаимодействия двух проводников с токами; параллельные проводники с токами одного направления притягиваются, а с токами противоположного направления - отталкиваются. А.з. называют также закон, определяющий силу, действующую в магнитном поле на малый отрезок проводника с током. Открыт в 1820г. А.М. Ампером .

АНИОНЫ - отрицательно заряженные ионы, движущиеся в электрическом поле к аноду.

АНОД - положительный полюс источника электрической энергии или электрод какого-либо прибора, присоединяемый к положительному полюсу источника тока. Потенциал А. при работе источника всегда выше потенциала катода.

БУРАВЧИКА ПРАВИЛО - правило для определения направления вектора магнитной индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током: если Б. (правый винт) ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки буравчика показывает направление вектора магнитной индукции. (Ср.)

ГАЛЬВАНИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ - источник электрического тока, в котором энергия электрохимической реакции преобразуется в электрическую энергию (элемент Вольта, батарейки, аккумуляторы).

ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ - среднее квадратичное за период значение силы переменного тока и напряжения. Д.з. силы синусоидального тока и напряжения в раз меньше их амплитудных значений. Физический смысл: Д.З. силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при прохождении которого через проводник выделяется то же количество теплоты за то же самое время.

Закон, описывающий тепловое действие электрического тока. Согласно Д. - Л.з. количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему постоянного тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока по проводнику: .

ДИАМАГНЕТИЗМ – явление возникновения в веществе (диамагнетике) намагниченности, направленной навстречу внешнему магнитному полю. Обусловлен индуцированием дополнительного магнитного момента в атомных электронных оболочках под действием внешнего поля и проявляется в том случае, когда атомы, молекулы или ионы не имеют результирующего собственного магнитного момента. Присущ всем веществам, но часто перекрывается более сильными эффектами (см. парамагнетизм и ).

ДИНАМИК – распространенное краткое название электродинамического громкоговорителя.

ДИПОЛЬ ЭЛЕКТИРИЧЕСКИЙ – система двух одинаковых по модулю и противоположных по знаку электрических зарядов, расстояние между которыми (плечо Д.) во много раз меньше, чем расстояние от центра Д. до рассматриваемых точек электрического поля. Во внешнем электрическом поле ориентируется вдоль силовых линий поля. Например, диполем можно считать молекулу воды.

ДИПОЛЬ МАГНИТНЫЙ – электрический ток, протекающий по замкнутому контуру (витку), размеры которого малы по сравнению с расстоянием до рассматриваемых точек магнитного поля. Внешнее магнитное поле оказывает на Д.М. ориентирующее действие.

ДИОД - двух электродный прибор с односторонней электрической проводимостью. Применяется для выпрямления переменного тока , в качестве детектора, для преобразования частоты, ограничения тока и напряжения, переключения электрических цепей. Различают электровакуумные и полупроводниковые Д.

ДИЭЛЕКТРИКИ - вещества, практически не проводящие электрического тока. Обладают большим удельным сопротивлением по сравнению с проводниками. Могут быть твердыми, жидкими и газообразными. Во внешнем электрическом поле Д. поляризуется, что приводит к ослаблению электрического поля в Д. (см. и диэлектрическая проницаемость. )

– безразмерная физическаявеличина, равная отношению модуля напряженности электрического поля в вакууме Е 0 к модулю напряженности электрического поля в однородном диэлектрике: .

ДОМЕНЫ - области в ферромагнитном (сегнетоэлектрическом) кристалле, в которых ниже определенной температуры (точки Кюри) существует самопроизвольная ().

ДУГА ЭЛЕКТРИЧЕКАЯ , дуговой разряд – один из видов самостоятельного разряда в газе, в котором разрядные явления сосредоточены в ярко светящемся плазменном шнуре. Возможна в любом газе при давлениях, близких к атмосферному и выше. Применяется в электрометаллургии, светотехнике и в электросварке.

ДЫРКА – в полупроводнике – не занятая электроном вакансия в валентной зоне, которая ведет себя как избыточный положительный заряд.

Физическая величина Х С , которой оценивают сопротивление, оказываемое переменному току проводником вследствие наличия у него электрической емкости . При синусоидальном токе с циклической частотой ω Е.с. равно . Единица в СИ – Ом .

ЕМКОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ - см. .

ЗАРЯД ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ - см. .

ЗАРЯДА СОХРАНЕНИЯ ЗАКОН - один из фундаментальных законов природы: алгебраическая сумма электрических зарядов любой электрически изолированной системы остается неизменной. В электрически изолированной системе З.с.з. допускает появление новых заряженных частиц (напр., при электролитической диссоциации, ионизации газов, рождении пар частица - античастица и др.), но суммарный электрический заряд появившихся частиц всегда должен быть равен нулю.

ИЗОЛЯТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ – элемент конструкции, выполненный из вещества с очень большим электрическим удельным сопротивлением (). В быту может быть синонимом термина диэлектрик.

ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ - физическая величина Х L , которой оценивают сопротивление, оказываемое переменному току проводником вследствие наличия у него индуктивности. При синусоидальном токе с угловой частотой ω: X L = ωL . Единица И.с. в СИ - Ом . Ср.емкостное сопротивление, активное сопротивление.

ИНДУКТИВНОСТЬ - физическая величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи (проводника) и равна отношению потока магнитной индукции, пересекающего поверхность, ограниченную проводником, к силе тока в этом проводнике. Единица И. в СИ - генри . Ср. .

ИОНИЗАЦИЯ - отрыв от атома или молекулы газа одного или нескольких электронов. Происходит под действием электромагнитного излучения; ударов электронов, ионов или других атомов. Приводит к возникновению ионов.

ИОНЫ - электрически заряженные атомы или группы атомов, образующиеся при потере или присоединении электронов (или других заряженных частиц). Ионы с положительным электрическим зарядом называются катионами, с отрицательным - анионами.

ИСКРОВОЙ РАЗРЯД – вид самостоятельного нестационарного электрического разряд в газе, возникающий в электрическом поле при давлении, близком к атмосферному. Температура в И.р. достигает 10000К. В природе наблюдается в виде .

ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ – устройства, преобразующие различные виды энергии в электрическую. Различают химические (напр., гальванический элемент) и физические (термоэлемент, фотоэлемент, индукционный генератор и т.д.) И.т.

КАТИОНЫ - положительно заряженные ионы, в электрическом поле движутся к .

КАТОД - 1) отрицательный полюс источника электрической энергии или электрод прибора, присоединяемый к отрицательному полюсу источника. Потенциал К. работающего источника всегда ниже потенциала анода. 2) Источник электронов в электровакуумных приборах.

КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ – элемент электрической цепи, конструктивно представляющий катушку из электропроводящего материала с изолированными витками. Обладает значительной индуктивностью при относительно малой емкости и малом активном сопротивлении. Один из основных элементов колебательного контура . Ср. конденсатор электрический.

КИНЕСКОП - приемная телевизионная электронно-лучевая трубка , преобразующая электрические сигналы в видимое изображение.

КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ - не предусмотренное нормальными условиями работы соединение двух точек электрической цепи, имеющих различные потенциалы, через очень малое сопротивление.

КРУТИЛЬНЫЕ ВЕСЫ - чувствительный физический прибор, для измерения малых сил. Изобретен Ш.Кулоном в 1784г. и применялся при установлении .

ЛЕВОЙ РУКИ ПРАВИЛО - правило, определяющее направление силы, которая действует на находящийся в магнитном поле проводник с током (или движущуюся заряженную частицу). Оно гласит: если левую руку расположить так, чтобы вытянутые пальцы показывали направление тока (скорости частицы), а силовые линии магнитного поля () входили в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (положительную частицу; в случае отрицательной частицы направление силы противоположно).

ЛЕНЦА ПРАВИЛО (ЗАКОН) - правило, определяющее направление индукционных токов, возникающих при электромагнитной индукции. Л.п. - следствие закона сохранения энергии Согласно Л.п. индукционный ток всегда имеет такое направление, что его собственное магнитное поле всегда препятствует тому изменению внешнего магнитного поля, которое является причиной индукционного тока

ЛИНИИ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ , силовые линии магнитного поля – воображаемые линии, с помощью которых можно графически изобразить распределение магнитного поля в пространстве. Проводятся так, что вектор магнитной индукции в данной точке пространства направлен по касательной к Л.м.и. в этой точке.

ЛИНИИ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ , силовые линии электрического поля – воображаемые линии, с помощью которых можно графически изобразить распределение электрического поля в пространстве. Проводятся так, что вектор напряженности электрического поля в данной точке пространства направлен по касательной к Л.н. в этой точке.

ЛОРЕНЦА СИЛА – сила, действующая на заряженную частицу с зарядом q, движущуюся в магнитном поле индукции B со скоростью v . Модуль равен F=qv Bsinα , где α – угол между векторами индукции магнитного поля и скорости частицы. Направление определяется .

МАГНЕТИЗМ – совокупность явлений, связанных со взаимодействием между электрическими токами, между электрическими токами и магнитами, между магнитами. Магнитное взаимодействие осуществляется посредством магнитного поля . Проявляется во всех физико-химических процессах, происходящих в веществе. Определяет основные астрофизические и геомагнитные явления (солнечные вспышки, магнитные бури, нарушения радиосвязи и т.д.).

МАГНЕТИКИ - вещества, способные намагничиваться в магнитном поле, т.е. создавать собственное магнитное поле . См. , парамагнетизм, , ферримагнетизм.

МАГНИТ - тело, обладающее , т.е. создающее магнитное поле . Свойства М. присущи некоторым минералам (напр., магнитный железняк), намагниченным магнитным материалам (постоянный магнит) и электромагнитам.

НАМАГНИЧЕННОСТЬ - векторная величина, числено равная отношению магнитного момента к объему вещества (магнетика). Единица в СИ - ампер на метр (А/м ). Ср. .

(падение напряжения) - скалярная величина, равная отношению работы, совершаемой суммарным полем сторонних и кулоновских сил при перемещении заряда на участке электрической цепи, к величине этого заряда: . Единица в СИ - вольт . Ср. , .

Векторная величина E, применяемая для описания силового действие электрического поля на электрически заряженные частицы и тела, равная отношению силы, действующей со стороны поля на точечный электрический заряд, помещенный в данную точку поля: , Единица в СИ - вольт на метр (В/м ). Ср. .

НОСИТЕЛИ ТОКА - электрически заряженные частицы в веществе, обусловливающие его электрическую проводимость. В металлах - это свободные электроны, в электролитах - ионы, в полупроводниках - электроны и дырки.

ОДНОРОДНОЕ ПОЛЕ – физическое поле, напряженность (магнитная индукция) которого одинакова во всех точках.

– обобщенное название закона, устанавливающего пропорциональность между силой тока в участке электрической цепи и разностью потенциалов на его концах. Установлен Г.Омом для металлических проводников. В простейшем случае формулируется следующим образом: сила постоянного тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению (). В этой формулировке справедлив также для электролитов, температура которых поддерживается постоянной. Для переменного тока О.з. может быть сформулирован для действующих или для амплитудных значений силы тока и напряжений. В этом случае под сопротивлением понимается полное сопротивление цепи переменному току . При наличии ЭДС для замкнутой цепи звучит так: сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи (сумме внешнего сопротивления и сопротивления источника тока).

ПАРАМАГНЕТИЗМ – явление возникновение в веществе (парамагнетике) намагниченности сонаправленной с внешним магнитным полем. Обусловлено ориентацией под действием внешнего магнитного поля собственных магнитных моментов атомов или молекул парамагнетика. Магнитная проницаемость µ>1. Ср. , .

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК - электрический ток, изменяющий периодически свое направление в цепи так, что среднее за период значение силы тока равно нулю. Простейший переменный ток - синусоидальный.

– векторная величина, равная по модулю отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника: . Направлена в сторону движения положительных зарядов (сонаправлен с вектором напряженности электрического поля). Единица в СИ: А/м 2 .

ПОЛУПРОВОДНИКИ - вещества, сопротивление (электропроводность) которых при комнатной температуре имеет промежуточное значение между сопротивлением (электропроводностью) металлов и диэлектриков. Сопротивление чистых П. уменьшается с ростом температуры и зависит, кроме того, от облучения, бомбардировки заряженными частицами, наличия примесей и т.д.).

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ - смещение электрических зарядов в диэлектрике под действием внешнего электрического поля. Возникает при сдвиге ионов относительно друг друга, деформации электронных оболочек или ориентации электрических диполей. Происходит, напр., при зарядке конденсатора.

ПОЛЯРИЗОВАННОСТЬ – векторная физическая величина, равная отношению электрического момента малого объема диэлектрика к этому объему. Ср. .

ПОСТОЯННЫЙ ТОК - электрический ток, сила и направление которого не меняются с течением времени. Ср.переменный ток.

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ - скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда, помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда. Применяется для энергетического описания электростатического поля. Единица в СИ - вольт (В).

ПРАВОЙ РУКИ ПРАВИЛО - правило, определяющее 1) направление индукционного тока в проводнике, движущемся в магнитном поле: если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили , а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца покажут направление индукционного тока; 2) направление линий магнитной индукции прямолинейного проводника с током: если большой палец правой руки расположить по направлению тока, то направление обхвата проводника четырьмя пальцами покажет направление линий магнитной индукции. Ср. 1) , 2) .

ПРОВОДНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ - тела (вещества), способные хорошо проводить электрический ток благодаря наличию в них большого числа свободных подвижных заряженных частиц. Делятся на электронные (металлы и полупроводники), ионные (электролиты) и смешанные (плазма).

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО – явление возникновения при деформировании кристаллов и деформирование кристаллов под действием электрического поля (прямой и обратный эффекты). Применяется для воспроизведения звука, для получения ультразвука и т.д.

РАБОТА ВЫХОДА электрона - работа, необходимая для выхода электрона из проводника в вакуум. Зависит от рода вещества и состояния поверхности проводника.

Формула, выражающая зависимость периода незатухающих электромагнитных колебаний в контуре от его параметров - индуктивности катушки L и емкости конденсатораC : . Названа в честь У.Томсона (Кельвина).

ТРАНЗИСТОР - полупроводниковый прибор с тремя или более выводами. Используется для усиления, генерирования и преобразования электрических колебаний.

ФАРАДЕЯ ЗАКОНЫ - основные законы . Первый Фарадея закон: масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении электрического тока, прямо пропорциональна заряду, прошедшему через электролит. Второй Ф.з.: отношение масс различных веществ, претерпевающих химические превращения на электродах при прохождении одинаковых электрических зарядов через электролит равно отношению химических эквивалентов. Установлены в 1833-34 г. М.Фарадеем.

ФАРАДЕЯ ПОСТОЯННАЯ , Фарадея число – физическая постоянная, равна произведению элементарного электрического заряда на постоянную Авогадро. F=e . N A . Равна заряду, прохождение которого через электролит приводит к выделению на электроде 1 моля одновалентного вещества. F=(96484,56±0,27) Кл/моль . Названа в честь М.Фарадея.

ФЕРРОМАГНЕТИЗМ – явление наличия самопроизвольной намагниченности в магнитных кристаллических веществах (ферромагнетиках). Обусловлено наличием у электронов устойчивой параллельной ориентацией спиновых магнитных моментов, что и создает самопроизвольную намагниченность. Тепловое движение атомов кристалла разрушает параллельную ориентацию спинов, поэтому при температуре выше некоторой определенной (точка Кюри) Ф. переходит в парамагнетизм.

ФЕРРОМАГНЕТИКИ - вещества, которым присущ . Типичные представители Ф. - железо, кобальт, никель и их сплавы. Широко применяются в электротехнике, радиотехнике, электронике и приборостроении.

ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ - поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал. Силовые линии поля перпендикулярны к э. п.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА , вольтова дуга – электрический самостоятельный разряд в газе в виде ярко светящегося плазменного шнура. Впервые наблюдалась в 1802 г. В.В.Петровым.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ - скалярная физическая величина, применяемая для описания способности проводника удерживать эл. заряд. Для конденсатора равна отношению его заряда к разности потенциалов между обкладками. Единица в СИ - фарад (Ф ).

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ – точно или приблизительно повторяющиеся изменения напряжения и тока в эл. цепи. Простейшая система, в которой возникают эл. к. - .

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР - устройство для преобразования различных видов энергии (механической, химической, тепловой и др.) в электрическую. Ср. электрический двигатель.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДВИГАТЕЛЬ - эл. машина, совершающая механическую работу за счет эл. энергии. Ср. электрический генератор.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД - скалярная физическая величина, служащая для оценивания интенсивности электромагнитного взаимодействия заряженных частиц; источник электромагнитного поля . Различают положительные и отрицательные заряды. Для макроскопического тела э. з. равен алгебраической сумме зарядов всех частиц тела. В эл. изолированной системе выполняется заряда сохранения закон. См. элементарный электрический заряд.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАЗРЯД в газе – явление прохождения эл. тока в газе под действием эл. поля. Для возникновения эл. р. в газе необходимо появление носителей тока - свободных ионов и электронов. Различают несамостоятельный эл. р., когда проводимость обусловлена действием внешнего ионизатора, и самостоятельный эл. р., который продолжается после прекращения действия внешнего ионизатора. Переход несамостоятельного разряда в самостоятельный наз. эл. пробоем газа.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК - направленное упорядоченное движение заряженных частиц (электронов, ионов и др.). Условно за направление эл. тока принимается направление движения положительных зарядов.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТРАНСФОРМАТОР - электромагнитное устройство, преобразующее переменный эл. ток одного напряжения в переменный эл. ток другого напряжения без изменения частоты и практически без потери мощности. Простейший эл. т. состоит из железного сердечника (магнитопровода) и двух обмоток - первичной и вторичной. Отношение напряжения в обмотках равно отношению числа витков в них. Действие основано на электромагнитной индукции явлении.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ - одна из форм проявления электромагнитного поля . В отличие от магнитного поля действует как на неподвижные, так и на движущиеся эл. заряды. Создается эл. зарядами или меняющимся во времени магнитным полем. Описывается напряженностью и потенциалом электрического поля. Ср. магнитное поле.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ - см. сопротивление электрическое.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО - совокупность явлений, связанных с существованием, движением и взаимодействием эл. зарядов и полей.

ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ - приборы и устройства, в которых используются закономерности протекания тока в вакууме. Применяются для генерации и усиления эл. колебаний, выпрямления переменного тока и т.д. Состоят из стеклянного или металлического баллона, в котором создан вакуум, и электродов различной формы, расположенных в баллоне. Примеры: электронные лампы, электронно-лучевые трубки, рентгеновские трубки, газоразрядные приборы и т.д.

ЭЛЕКТРОД – конструктивный элемент электрической цепи, соединяющий ее с электролитом, газом или вакуумом. Применяется при электролизе, в гальванических элементах и т.п.

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА (ЭДС) – физическая величина, применяемая для источника энергии в электрической цепи, необходимого для поддержания в ней эл. тока. Равна отношению работы сил, разделяющих заряды в источнике, к величине заряда. Единица в СИ - вольт.

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА - физическая теория электромагнитных явлений, в которой основную роль играют взаимодействия между заряженными частицами, осуществляемые посредством эл.-маг. поля. Основа э. - Максвелла уравнения.

ЭЛЕКТРОЛИЗ - совокупность электрохимических процессов, происходящих в электролите при прохождении через него постоянного эл. тока. При этом положительно заряженные ионы (катионы) движутся к катоду, а отрицательно заряженные (анионы) - к аноду. Количественно описывается .

ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ ДИССОЦИАЦИЯ – явление распада молекул на ионы в результате взаимодействия с молекулами растворителя.

ЭЛЕКТРОЛИТЫ - жидкие или твердые растворы или расплавы, эл. ток в которых проходит за счет движения ионов. См. .

ЭЛЕКТРОМАГНИТ - искусственныймагнит, магнитное поле которого возникает и концентрируется в ферромагнитном сердечнике в результате прохождения эл. тока по охватывающей его обмотке.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ – явление возникновения электрического поля при изменении магнитного. При этом в замкнутом проводящем контуре возникает индукционный ток. См. , Ленца закон.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ - один из видов взаимодействия элементарных частиц, осуществляемое посредством эл.-маг. поля. Играет фундаментальную роль в явлениях макромира: строении в-ва, его агрегатное состояние, эл., оптические и др. свойства определяющиеся электромагнитными силами, действующими между атомными ядрами, электронами атомов или молекул. Ср. гравитационное взаимодействие, сильное взаимодействие, слабое взаимодействие.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ – то же, что и .

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ - одно из физических полей посредством которого осуществляется электромагнитное взаимодействие. Описывается с помощью напряженности электрического поля и магнитной индукции. См. Максвелла уравнения.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ - колебания эл.-маг. поля, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью (см. скорость света) . В зависимости от длины волны в вакууме, источника излучения и способа возбуждения различают: низкочастотные колебания, радиоволны, инфракрасное излучение, видимое излучение, ультрафиолетовое излучение, рентгеновское излучение, гамма-лучи.

ЭЛЕКТРОН - стабильная элементарная частица, которой приписывают отрицательный элементарный электрический заряд , обладающая массой покоя m e =(9,109558±0,000054) . 10 -31 кг и спином, равным 1/2. Входит в состав всех атомов и молекул.

ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ - явление испускания электронов твердым телом или жидкостью. См.автоэлектронная эмиссия, термоэлектронная эмиссия, фотоэффект.

ЭЛЕКТРОННОЛУЧЕВАЯ ТРУБКА – электронно-вакуумный прибор, в котором электронный луч (пучек электронов) используется для преобразования электрических сигналов в световые. Применяется в осциллографах, телевизорах, радиолокации и т.п.

ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ - совокупность электронов проводимости в кристалле или плазме, т.е. электронов, способных участвовать в образовании электрического тока.

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ - способность вещества проводить электрический ток под действием электрического поля. Обусловлена носителями тока, в зависимости от вида которых различают электронную проводимость (металлы, полупроводники). ионную проводимость (электролиты) и смешанную электронно-ионную проводимость (плазма).

ЭЛЕКТРОСКОП - прибор для обнаружения и приближенной оценки степени электризации тел.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА - раздел , изучающий взаимодействие и условия равновесия неподвижных относительно выбранной инерциальной системы отсчета электрических зарядов. Основной закон э. - .

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ - эл. поле зарядов, покоящихся относительно выбранной инерциальной системы отсчета. В э.п. действуют электростатические силы, которые являются потенциальными силами. Основные применяемые для описания э.п. - напряженность электрического поля и потенциал электрический.

ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЙ ЭКВИВАЛЕНТ – физическая величина, равная отношению массы вещества, выделившейся на электроде при электролизе, к электрическому заряду, прошедшему через электролит. Единица Э=1/273,15 К -1 .э. в СИ - кг/Кл.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД (e) - одна из основных физических постоянных, равная наименьшему по модулю из всех возможных положительных и отрицательных эл. зарядов. е=(1,6021917±0,0000070) . 10 -19 Кл . Большинство элементарных частиц имеет эл. заряд + е и - е или 0 . У некоторых резонансов заряд кратен е. Частицы с дробным зарядом в свободном состоянии не наблюдаются.

Определение 1

Электродинамика – это огромная и важная область физики, в которой исследуются классические, неквантовые свойства электромагнитного поля и движения положительно заряженных магнитных зарядов, взаимодействующих друг с другом с помощью этого поля.

Рисунок 1. Коротко про электродинамику. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Электродинамика представляется широким комплексом разнообразных постановок задач и их грамотных решений, приближенных способов и частных случаев, которые объединены в одно целое общими начальными законами и уравнениями. Последние, составляя основную часть классической электродинамики, подробно представлены в формулах Максвелла. В настоящее время ученые продолжают изучать принципы указанной области в физике, скелет ее построения взаимоотношения с другими научными направлениями.

Закон Кулона в электродинамике обозначается таким образом: $F= \frac {kq1q2} {r2}$, где $k= \frac {9 \cdot 10 (H \cdot m)} {Кл}$. Уравнение напряженности электрического поля записывается так: $E= \frac {F}{q}$, а поток вектора индукции магнитного поля $∆Ф=В∆S \cos {a}$.

В электродинамике в первую очередь изучаются свободные заряды и системы зарядов, которые содействуют активизации непрерывного энергетического спектра. Классическому описанию электромагнитного взаимодействия благоприятствует то, что оно является эффективным уже в низкоэнергетическом пределе, когда энергетический потенциал частиц и фотонов мал по сравнению с энергией покоя электрона.

В таких ситуациях зачастую отсутствует аннигиляция заряженных частиц, так как присутствует только постепенное изменение состояния их нестабильного движения в итоге обмена большим количеством низкоэнергетических фотонов.

Замечание 1

Однако и при высоких энергиях частиц в среде, несмотря на существенную роль флуктуации, электродинамика может быть использована с успехом для комплексного описания среднестатистических, макроскопических характеристик и процессов.

Основные уравнения электродинамики

Основными формулами, которые описывают поведение электромагнитного поля и его прямое взаимодействие с заряженными телами, являются уравнения Максвелла, определяющие вероятные действия свободного электромагнитного поля в среде и вакууме, а также общую генерацию поля источниками.

Среди этих положений в физике возможно выделить:

• теорема Гаусса для электрического поля - предназначена для определения генерации электростатического поля положительными зарядами;
• гипотеза замкнутости силовых линий – содействует взаимодействию процессов внутри самого магнитного поля;
• закон индукции Фарадея – устанавливает генерацию электрического и магнитного поля переменными свойствами окружающей среды.

В целом, теорема Ампера - Максвелла - это уникальная идея о циркуляции линий в магнитном поле с постепенным добавлением токов смещения, введенных самим Максвеллом, точно определяет трансформацию магнитного поля движущимися зарядами и переменным действием электрического поля.

Заряд и сила в электродинамике

В электродинамике взаимодействие силы и заряда электромагнитного поля исходит из следующего совместного определения электрического заряда $q$, энергии $E$ и магнитного $B$ полей, которые утверждаются в качестве основополагающего физического закона, основанного на всей совокупности экспериментальных данных. Формулу для силы Лоренца (в пределах идеализации точечного заряда, движущегося с определенной скоростью), записывают с заменой скорости $v$.

В проводниках зачастую содержится огромное количество зарядов, следовательно, эти заряды достаточно хорошо скомпенсированы: число положительных и отрицательных зарядов всегда равны между собой. Следовательно, суммарная электрическая сила, которая постоянно действует на проводник, равна также нулю. Магнитные же силы, функционирующие на отдельных зарядов в проводнике, в итоге не компенсируются, ведь при наличии тока скорости движения зарядов всегда различны. Уравнение действия проводника с током в магнитном поле можно записать так: $G = |v ⃗ |s \cos{a} $

Если исследовать не жидкость, а полноценный и стабильный поток заряженных частиц в качестве тока, то весь энергетический потенциал, проходящий линейно через площадку за $1с$,- и будет являться силой тока, равной: $I = ρ| \vec {v} |s \cos{a} $, где $ρ$ - плотность заряда (в единице объема в общем потоке).

Замечание 2

Если магнитное и электрическое поле систематически меняется от точки к точке на конкретной площадке, то в выражениях и формулах для частичных потоков, как и в случае с жидкостью, в обязательном порядке проставляются средние показатели $E ⃗ $и $B ⃗$ на площадке.

Особое положение электродинамике в физике

Значимое положение электродинамики в современной науке возможно подтвердить посредством известного произведения А. Эйнштейна, в котором были детально изложены принципы и основы специальной теории относительности. Научный труд выдающегося ученого называется «К электродинамике подвижных тел», и включает в себя огромное количество важных уравнений и определений.

Как отдельная область физики электродинамика состоит из таких разделов:

• учение о поле неподвижных, но электрически заряженных физических тел и частиц;
• учение о свойствах электрического тока;
• учение о взаимодействии магнитного поля и электромагнитной индукции;
• учение об электромагнитных волнах и колебаниях.

Все вышеуказанные разделы в одно целое объединяет теорема Д. Максвелла, который не только создал и представил стройную теорию электромагнитного поля, но и описал все его свойства, доказав его реальное существование. Работа именно этого ученого показала научному миру, что известные на тот момент электрическое и магнитное поля являются всего лишь проявлением единого электромагнитного поля, функционирующего в различных системах отсчета.

Существенная часть физики посвящена изучению электродинамики и электромагнитных явлений . Эта область в значительной мере претендует на статус отдельной науки, так как она не только исследует все закономерности электромагнитных взаимодействий, но и детально описывает их посредством математических формул. Глубокие и многолетние исследования электродинамики открыли новые пути для использования электромагнитных явлений на практике, для блага всего человечества.

Электродинамика - раздел физики, изучающий электромагнитное поле в наиболее общем случае (то есть, рассматриваются переменные поля, зависящие от времени) и его взаимодействие с телами, имеющими электрический заряд (электромагнитное взаимодействие). Предмет электродинамики включает связь электрических и магнитных явлений, электромагнитное излучение (в разных условиях, как свободное, так и в разнообразных случаях взаимодействии с веществом), электрический ток (вообще говоря, переменный) и его взаимодействие с электромагнитным полем (электрический ток может быть рассмотрен при этом как совокупность движущихся заряженных частиц). Любое электрическое и магнитное взаимодействие между заряженными телами рассматривается в современной физике как осуществляющееся через посредство электромагнитного поля, и, следовательно, также является предметом электродинамики.

Чаще всего под термином электродинамика по умолчанию понимается классическая (не затрагивающая квантовых эффектов) электродинамика; для обозначения современной квантовой теории электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными частицами обычно используется устойчивый термин квантовая электродинамика.

Разделы электродинамики

Основные понятия и законы электростатики

Электростатика - раздел учения об электричестве, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Между одноимённо заряженными телами возникает электростатическое (или кулоновское) отталкивание, а между разноимённо заряженными - электростатическое притяжение. Явление отталкивания одноименных зарядов лежит в основе создания электроскопа - прибора для обнаружения электрических зарядов.

Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности k в этом законе равен:

В СИ коэффициент k записывается в виде

где ε0 = 8,85·10−12 Ф/м (электрическая постоянная).

Напряженность электрического поля

Точечными зарядами называют такие заряды, расстояния между которыми гораздо больше их размеров.

Электрические заряды взаимодействуют между собой с помощью электрического поля. Для качественного описания электрического поля используется силовая характеристика, которая называется напряженностью электрического поля Напряженность электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещенный в некоторую точку поля, к величине этого заряда:

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. [E] = B/м. Из закона Кулона и определения напряженности поля следует, что напряженность поля точечного заряда равна

где q - заряд, создающий поле; r - расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создается поле. Если электрическое поле создается не одним, а несколькими зарядами, то для нахождения напряженности результирующего поля используется принцип суперпозиции электрических полей: напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым из зарядов-источников в отдельности:

DIV_ADBLOCK233">

найдем работу перемещения положительного заряда силами Кулона в однородном электрическом поле. Пусть поле перемещает заряд q из точки 1 в точку 2:

https://pandia.ru/text/78/189/images/image005_142.jpg" width="175" height="31 id=">

Отсюда следует, что:

DIV_ADBLOCK234">

Закон Ома для участка цепи имеет вид:

Коэффициент пропорциональности R, называемый электрическим сопротивлением, является характеристикой проводника [R] = Ом. Сопротивление проводника зависит от его геометрии и свойств материала.

где l - длина проводника, ρ - удельное сопротивление, S - площадь поперечного сечения. ρ является характеристикой материала и его состояния. [ρ] = Ом·м.

Проводники можно соединять последовательно. Сопротивление такого соединения находится как сумма сопротивлений:

При параллельном соединении величина, обратная сопротивлению, равна сумме обратных сопротивлений:

Для того, чтобы в цепи длительное время протекал электрический ток, в составе цепи должны содержаться источники тока. Количественно источники тока характеризуют их электродвижущей силой (ЭДС). Это отношение работы, которую совершают сторонние силы при переносе электрических зарядов по замкнутой цепи, к величине перенесенного заряда:

Если к зажимам источника тока подключить нагрузочное сопротивление R, то в получившейся замкнутой цепи потечет ток, силу которого можно подсчитать по формуле:

Это соотношение называют законом Ома для полной цепи.

Электрический ток, пробегая по проводникам, нагревает их, совершая при этом работу:

где t - время, I - сила тока, U - разность потенциалов, q - прошедший заряд.

Основные понятия и законы магнитостатики

Характеристикой магнитного поля является магнитная индукция B. Поскольку это вектор, то следует определить и направление этого вектора, и его модуль. Направление вектора магнитной индукции связано с ориентирующим действием магнитного поля на магнитную стрелку. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Направление вектора магнитной индукции прямолинейного проводника с токам можно определить с помощью правила буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Модулем вектора магнитной индукции назовем отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка:

Единица магнитной индукции называется тесла (1 Тл).

Магнитным потоком Φ через поверхность контура площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь этой поверхности и на косинус угла между вектором магнитной индукции B и нормалью к поверхности n:

Единицей магнитного потока является вебер (1 Вб).

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера.

Закон Ампера :

На отрезок проводника с током силой I и длиной l, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией B, действует сила, модуль которой равен произведению модуля вектора магнитной индукции на силу тока, на длину участка проводника, находящегося в магнитном поле, и на синус угла между направлением вектора В и проводником с током:

Направление силы Ампера определяется с помощью правила левой руки:

если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90◦ большой палец укажет направление силы Ампера.

На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца . Модуль силы Лоренца равен произведению модуля заряда на модуль вектора магнитной индукции и на синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости движущегося заряда:

DIV_ADBLOCK237">

где L - индуктивность проводника, создающего поле; I - ток, текущий по этому проводнику.

Электромагнитные колебания и волны

Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора с емкостью C и катушки с индуктивностью L (смотрите рисунок).

Закон Кулона:

где F – сила электростатического взаимодействия между двумя заряженными телами;

q 1 , q 2 – электрические заряды тел;

ε – относительная, диэлектрическая проницаемость среды;

ε 0 =8,85·10 -12 Ф/м – электрическая постоянная;

r – расстояние между двумя заряженными телами.

Линейная плотность заряда:

где dq – элементарныйзаряд, приходящийся на участок длины dl.

Поверхностная плотность заряда:

где dq – элементарныйзаряд, приходящийся на поверхность ds.

Объемная плотность заряда:

где dq – элементарныйзаряд, в объеме dV.

Напряженность электрического поля:

где F – сила действующая на заряд q .

Теорема Гаусса:

где Е – напряженность электростатического поля;

dS – вектор, модуль которого равен площади пронизываемой поверхности, а направление совпадает с направлением нормали к площадке;

q – алгебраическая сумма заключенных внутри поверхности dS зарядов.

Теорема о циркуляции вектора напряженности:

Потенциал электростатического поля:

где W p – потенциальная энергия точечного заряда q .

Потенциал точечного заряда:

Напряженность поля точечного заряда:

.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром:

где τ – линейная плотность заряда;

r – расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой определяется.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерной заряженной плоскостью:

где σ – поверхностная плотность заряда.

Связь потенциала с напряженностью в общем случае:

E= – gradφ= .

Связь потенциала с напряженностью в случае однородного поля:

E = ,

где d – расстояние между точками с потенциалами φ 1 и φ 2 .

Связь потенциала с напряженностью в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией:

Работа сил поля по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом φ 1 в точку с потенциалом φ 2:

A=q(φ 1 – φ 2).

Электроемкость проводника:

где q – заряд проводника;

φ – потенциал проводника при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю.

Электроемкость конденсатора:

где q – заряд конденсатора;

U – разность потенциалов между пластинами конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора:

где ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, расположенного между пластинами;

d – расстояние между пластинами;

S – суммарная площадь пластин.

Электроемкость батареи конденсаторов:

б) при параллельном соединении:

Энергия заряженного конденсатора:

,

где q – заряд конденсатора;

U – разность потенциалов между пластинами;

C – электроемкость конденсатора.

Сила постоянного тока:

где dq – заряд, протекший через поперечное сечение проводника за время dt .

Плотность тока:

где I – сила тока в проводнике;

S – площадь проводника.

Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС:

где I – сила тока на участке;

U

R – сопротивление участка.

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС:

где I – сила тока на участке;

U – напряжение на концах участка;

R – полное сопротивление участка;

ε – ЭДС источника.

Закон Ома для замкнутой (полной) цепи:

где I – сила тока в цепи;

R – внешнее сопротивление цепи;

r – внутреннее сопротивление источника;

ε – ЭДС источника.

Законы Кирхгофа:

2. ,

где – алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле;

– алгебраическая сумма падений напряжений в контуре;

– алгебраическая сумма ЭДС в контуре.

Сопротивление проводника:

где R – сопротивление проводника;

ρ – удельное сопротивление проводника;

l – длина проводника;

S

Проводимость проводника:

где G – проводимость проводника;

γ – удельная проводимость проводника;

l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения проводника.

Сопротивление системы проводников:

а) при последовательном соединении:

а) при параллельном соединении:

Работа тока:

,

где A – работа тока;

U – напряжение;

I – сила тока;

R – сопротивление;

t – время.

Мощность тока:

.

Закон Джоуля – Ленца

где Q – количество выделившейся теплоты.

Закон Ома в дифференциальной форме:

j =γE ,

где j – плотность тока;

γ – удельная проводимость;

E – напряженность электрического поля.

Связь магнитной индукции с напряженность магнитного поля:

B =μμ 0 H ,

где B – вектор магнитной индукции;

μ– магнитная проницаемость;

H – напряженность магнитного поля.

Закон Био – Савара – Лапласа:

,

где dB – индукция магнитного поля, создаваемая проводником в некоторой точке;

μ – магнитная проницаемость;

μ 0 =4π·10 -7 Гн/м – магнитная постоянная;

I – сила тока в проводнике;

dl – элемент проводника;

r – радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку, в которой определяется индукция магнитного поля.

Закон полного тока для магнитного поля (теорема о циркуляции вектора B ):

,

где n – число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы.

Магнитная индукция в центре кругового тока:

где R – радиус кругового витка.

Магнитная индукция на оси кругового тока:

,

где h – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля прямого тока:

где r 0 – расстояние от оси провода до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля соленоида:

B= μμ 0 nI,

где n – отношение числа витков соленоида к его длине.

Сила Ампера:

dF =I,

где dF – сила Ампера;

I – сила тока в проводнике;

dl – длина проводника;

B – индукция магнитного поля.

Сила Лоренца:

F =qE +q [v B ],

где F – сила Лоренца;

q – заряд частицы;

E – напряженность электрического поля;

v – скорость частицы;

B – индукция магнитного поля.

Магнитный поток:

а) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности:

Φ=B n S ,

где Φ –магнитный поток;

B n – проекция вектора магнитной индукции на вектор нормали;

S – площадь контура;

б) в случае неоднородного магнитного поля и произвольной проекции:

Потокосцепления (полный поток) для тороида и соленоида:

где Ψ – полный поток;

N – число витков;

Φ – магнитный поток, пронизывающий один виток.

Индуктивность контура:

Индуктивность соленоида:

L= μμ 0 n 2 V,

где L – индуктивность соленоида;

μ – магнитная проницаемость;

μ 0 – магнитная постоянная;

n – отношение числа витков к его длине;

V – объем соленоида.

Закон электромагнитной индукции Фарадея:

где ε i – ЭДС индукции;

– изменение полного потока в единицу времени.

Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле:

A=I ΔΦ,

где A – работа по перемещению контура;

I – сила тока в контуре;

ΔΦ – изменение магнитного потока, пронизывающего контур.

ЭДС самоиндукции:

Энергия магнитного поля:

Объемная плотность энергии магнитного поля:

,

где ω – объемная плотность энергии магнитного поля;

B – индукция магнитного поля;

H – напряженность магнитного поля;

μ – магнитная проницаемость;

μ 0 – магнитная постоянная.

3.2. Понятия и определения

? Перечислите свойства электрического заряда.

1. Существуют заряды двух типов – положительные и отрицательные.

2. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.

3.Заряды обладают свойством дискретности – все кратны наименьшему элементарному.

4. Заряд инвариантен, его величина не зависит от системы отсчета.

5. Заряд аддитивен - заряд системы тел равен сумме зарядов всех тел системы.

6. Полный электрический заряд замкнутой системы есть величина постоянная

7. Неподвижный заряд – источник электрического поля, движущийся заряд – источник магнитного поля.

? Сформулируйте закон Кулона.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Направлена сила вдоль линии, соединяющей заряды.

? Что такое электрическое поле? Напряженность электрического поля? Сформулируйте принцип суперпозиции напряженности электрического поля.

Электрическое поле – вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действие одних зарядов на другие. Напряженность – силовая характеристика поля, равная силе, действующий на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля. Принцип суперпозиции – напряженность поля, создаваемая системой точечных зарядов, равна векторной сумме напряженностей поля каждого заряда.

? Что называют силовыми линиями напряженности электростатического поля? Перечислите свойства силовых линий.

Линия, касательная в каждой точке которых совпадает с направлением вектора напряженности поля называется силовой. Свойства силовые линии – начинаются на положительных, заканчиваются на отрицательных зарядах, не прерываются, не пересекаются друг с другом.

? Дайте определение электрического диполя. Поле диполя.

Система из двух равных по модулю, противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расстояние между которыми мало по сравнению с расстоянием до точек, где наблюдается действие этих зарядов.Вектор напряженности имеет направление, противоположное вектору электрического момента диполя (который, в свою очередь, направлен от отрицательного заряда к положительному).

? Что такое потенциал электростатического поля? Сформулируйте принцип суперпозиции потенциала.

Скалярная величина, численно равная отношению потенциальной энергии электрического заряда, помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда. Принцип суперпозиции – потенциал системы точечных зарядов в некоторой точке пространства равен алгебраической сумме потенциалов, которые создали бы по отдельности эти заряды в этой же точке пространства.

? Какова связь между напряженностью и потенциалом?

E =- (E -напряженность поля в данной точке поля, j - потенциал в этой точке.)

? Определите понятие «поток вектора напряженности электрического поля». Сформулируйте электростатическую теорему Гаусса.

Для произвольной замкнутой поверхности поток вектора напряженности E электрического поля Ф Е = . Теорема Гаусса:

= (здесь Q i – заряды, охваченные замкнутой поверхностью). Справедлива для замкнутой поверхности любой формы.

? Какие вещества называют проводниками? Как распределены заряды и электростатическое поле в проводнике? Что такое электростатическая индукция?

Проводники -вещества, в которых под действием электрического поля могут двигаться упорядоченно свободные заряды. Под действием внешнего поля заряды перераспределяются, создавая собственное поле, равное по модулю внешнему и направленное противоположно. Поэтому результирующая напряженность внутри проводника равна 0.

Электростатическая индукция - вид электризации, при котором под действием внешнего электрического поля происходит перераспределение зарядов между частями данного тела.

? Что такое электроемкость уединенного проводника, конденсатора. Как определить емкость плоского кондесатора, батареи конденсаторов, соединенных последовательно, параллельно? Единица измерения электроемкости.

Уединенный проводник: где С –емкость, q - заряд, j - потенциал. Единица измерения – фарад [Ф ]. (1 Ф – емкость проводника, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении проводнику заряда 1 Кл).

Емкость плоского конденсатора . Последовательное соединение: . Параллельное соединение: С общ =С 1 +С 2 +…+С n

? Какие вещества называют диэлектриками? Какие типы диэлектриков вы знаете? Что такое поляризация диэлектриков?

Диэлектрики - вещества, в которых при обычных условиях нет свободных электрических зарядов. Существуют диэлектрики полярные, неполярные, сегнетоэлектрики. Поляризацией называется процесс ориентации диполей под воздействием внешнего электрического поля.

? Что такое вектор электрического смещения? Cформулируйте постулат Максвелла.

Вектор электрического смещения D характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т.е. в вакууме), но при таком распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика. Постулат Максвелла: . Физический смысл – выражает закон создания электрических полей действием зарядов в произвольных средах.

? Сформулируйте и поясните граничные условия для электростатического поля.

При переходе электрического поля через границу раздела двух диэлектрических сред вектор напряженности и смещения скачкообразно меняются по величине и направлению. Соотношения, характеризующие эти изменения, называются граничными условиями. Их 4:

(3), (4)

? Как определяется энергия электростатического поля? Плотность энергии?

Энергия W= (E- напряженность поля, e-диэлектрическая проницаемость, e 0 -электрическая постоянная, V - объем поля), плотность энергии

? Определите понятие «электрический ток». Виды токов. Характеристики электрического тока. Какое условие необходимо для его возникновения и существования?

Ток - упорядоченное движение заряженных частиц. Виды – ток проводимости, упорядоченное движение свободных зарядов в проводнике, конвекционный – возникает при перемещении в пространстве заряженного макроскопического тела. Для возникновения и существования тока необходимо наличие заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, и наличие электрического поля, энергия которого восполняясь, расходовалась бы на это упорядоченное движение.

? Приведите и поясните уравнение непрерывности. Сформулируйте условие стационарности тока в интегральной и дифференциальной формах.

Уравнение непрерывности . Выражает в дифференциальной форме закон сохранения заряда. Условие стационарности (постоянства) тока в интегральной форме: и дифференциальной - .

? Запишите закон Ома в интегральной и дифференциальной формах.

Интегральная форма – (I –ток, U - напряжение, R -сопротивление). Дифференциальная форма - (j -плотность тока, g- удельная электрическая проводимость, E - напряженность поля в проводнике).

? Что такое сторонние силы? ЭДС?

Сторонние силы разделяют заряды на положительные и отрицательные. ЭДС- отношение работы по перемещению заряда вдоль всей замкнутой цепи к его величине

? Как определяется работа и мощность тока?

При перемещении заряда q по электрической цепи, на концах которой действует напряжение U , электрическим полем совершается работа , мощность тока (t-время)

? Сформулируйте правила Кирхгофа для разветвленных цепей. Какие законы сохранения заложены в правилах Кирхгофа? Сколько независимых уравнений надо составить на основе первого и второго законов Кирхгофа?

1. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна 0.

2. В любом произвольно выбранном замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре. Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда. Число уравнений в сумме должно быть равно числу искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и ЭДС).

? Электрический ток в газе. Процессы ионизации и рекомбинации. Понятие о плазме.

Электрический ток в газах – направленное движение свободных электронов и ионов. При нормальных условиях газы – диэлектрики, проводниками становятся после ионизации. Ионизация – процесс образования ионов путем отделения электронов от молекул газа. Происходит вследствие воздействия внешнего ионизатора – сильного нагрева, рентгеновского или ультрафиолетового облучения, бомбардировки электронами. Рекомбинация – процесс, обратный ионизации. Плазма – представляет собой полностью или частично ионизированный газ, в котором концентрации положительных и отрицательных зарядов равны.

? Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия.

Носители тока в вакууме – электроны, вылетевшие вследствие эмиссии с поверхности электродов. Термоэлектронная эмиссия – испускание электронов нагретыми металлами.

? Что вы знаете о явлении сверхпроводимости?

Явление, при котором сопротивление некоторых чистых металлов (олово, свинец, алюминий) падает до нуля при температурах, близких к абсолютному нулю.

? Что вы знаете об электрическом сопротивлении проводников? Что такое удельное сопротивление, зависимость его от температуры, удельная электрическая проводимость? Что вы знаете о последовательном и параллельном соединении проводников. Что такое шунт, дополнительное сопротивление?

Сопротивление - величина, прямо пропорциональная длине проводника l и обратно пропорциональная площади S поперечного сечения проводника: (r-удельное сопротивление). Проводимость- величина, обратная сопротивлению. Удельное сопротивление (сопротивление проводника длиной 1 м сечением 1 м 2). Удельное сопротивление зависит от температуры , здесь a - температурный коэффициент, R и R 0 , r и r 0 –сопротивления и удельные сопротивления при t и 0 0 С. Параллельное - , последовательное R=R 1 +R 2 +…+R n . Шунт- резистор, подключаемый параллельно электроизмерительному прибору, для отведения части электрического тока, чтобы расширить пределы измерений.

? Магнитное поле. Какие источники могут создавать магнитное поле?

Магнитное поле – особый вид материи, посредством которой взаимодействуют движущиеся электрические заряды. Причина существования постоянного магнитного поля неподвижный проводник с постоянным электрическим током, или постоянные магниты.

? Сформулируйте закон Ампера. Как взаимодействуют проводники, по которым ток течет в одном (противоположном) направлении?

На проводник с током действует сила Ампера, равная .

B - магнитная индукция, I- ток в проводнике, Dl –длина участка проводника, a-угол между магнитной индукцией и участком проводника. В одном направлении -притягиваются, в противоположном – отталкиваются.

? Дайте определение силы Ампера. Как определить ее направление?

Это сила, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное поле. Направление определяем так: ладонь левой руки располагаем так, чтобы в нее входили линии магнитной индукции, а четыре вытянутых пальца были направлены по току в проводнике. Отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.

? Поясните движение заряженных частиц в магнитном поле. Что такое сила Лоренца? Как находится ее направление?

Движущаяся заряженная частица создает свое собственное магнитное поле. Если ее поместить во внешнее магнитное поле, то взаимодействие полей проявится в возникновении силы, действующей на частицу со стороны внешнего поля – силы Лоренца. Направление – по правилу левой руки. Для положительного заряда- вектор B входит в ладонь левой руки, четыре пальца направлены по движению положительного заряда (вектору скорости), отогнутый большой палец показывает направление силы Лоренца. На отрицательный заряд та же сила действует в обратном направлении.

(q -заряд, v -скорость, B - индукция, a- угол между направлением скорости и магнитной индукции).

? Рамка с током в однородном магнитном поле. Как определяется магнитный момент?

Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Вращающий момент определяется формулой: M =p m xB , где p m - вектор магнитного момента рамки с током, равный ISn (ток на площадь поверхности контура, на единичную нормаль к контуру), B -вектор магнитной индукции, количественная характеристика магнитного поля.

? Что такое вектор магнитной индукции? Как определить его направление? Как графически изображают магнитное поле?

Вектор магнитной индукции – это силовая характеристика магнитного поля. Магнитное поле наглядно изображают с помощью силовых линий. В каждой точке поля касательная к силовой линии совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

? Сформулируйте и поясните закон Био – Савара - Лапласа.

Закон Био – Савара - Лапласа позволяет рассчитать для проводника с током I магнитную индукцию поля dB , создаваемого в произвольной точке поля dl проводника: (здесь m 0 -магнитная постоянная, m-магнитная проницаемость среды). Направление вектора индукции определяется по правилу правого винта, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

? Сформулируйте принцип суперпозиции для магнитного поля.

Принцип суперпозиции - магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

? Поясните основные характеристики магнитного поля: магнитный поток, циркуляция магнитного поля, магнитная индукция.

Магнитным потоком Ф через какую-либо поверхность S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла a между векторами B и n (внешней нормалью к поверхности). Циркуляцией вектора B по заданному замкнутому контуру называется интеграл вида , где dl - вектор элементарной длины контура. Теорема о циркуляции вектора B : циркуляция вектора B по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром. Вектор магнитной индукции – это силовая характеристика магнитного поля. Магнитное поле наглядно изображают с помощью силовых линий. В каждой точке поля касательная к силовой линии совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

? Запишите и прокомментируйте условие соленоидальности магнитного поля интегральной и дифференциальной формах.

Векторные поля, в которых отсутствуют источники и стоки, называют соленоидальными. Условие соленоидальности магнитного поля в интегральной форме: и дифференциальной форме:

? Магнетики. Виды магнетиков. Феромагнетики и их свойства. Что такое гистерезис?

Вещество является магнетиком, если оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.Намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля – парамагнетиками. Эти два класса называют слабомагнитными веществами. Сильномагнитные вещества, намагниченные даже при отсутствии внешнего магнитного поля, называют ферромагнетиками. Магнитный гистерезис – различие в значениях намагниченности ферромагнетика при одной и той же напряженности Н намагничивающего поля в зависимости от значения предварительной намагниченности. Такая графическая зависимость называется петлей гистерезиса.

? Сформулируйте и поясните закон полного тока в интегральной и дифференциальной формах (основные ур-я магнитостатики в веществе).

? Что такое электромагнитная индукция? Сформулируйте и поясните основной закон электромагнитной индукции (закон Фарадея). Сформулируйте правило Ленца.

Явление возникновения электродвижущей силы (ЭДС индукции) в проводнике, находящемся в переменном магнитном поле или движущемся в постоянном в постоянном магнитном поле называют электромагнитной индукцией. Закон Фарадея: какова бы не была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре ЭДС

Знак минус определяется правилом Ленца – индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

? В чем заключается явление самоиндукции? Что такое индуктивность, единицы измерения? Токи при замыкании и размыкании электрической цепи.

Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре под действием собственного магнитного поля при его изменении, происходящем в результате изменения в проводнике силы тока. Индуктивность – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы и размеров проводника или контура, [Гн]. В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи. Поэтому величина силы тока не может меняться мгновенно (механический аналог – инертность).

? Явление взаимной индукции. Коэффициент взаимной индукции.

Если два неподвижных контура расположены близко друг к другу, то при изменении силы тока в одном контуре, возникает ЭДС в другом контуре. Это явление называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L 21 и L 12 называют взаимной индуктивностью контуров, они равны.

? Запишите уравнения Максвелла в интегральной форме. Поясните их физический смысл.

; ;

; .

Из теории Максвелла следует, что электрическое и магнитное поле нельзя рассматривать как независимые – изменение во времени одного приводит к изменению другого.

? Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля.

Энергия , L –индуктивность, I – сила тока.

Плотность , В – магнитная индукция, Н – напряженность магнитного поля, V -объем.

? Принцип относительности в электродинамике

Общие закономерности электромагнитных полей описываются уравнениями Максвелла. В релятивистской электродинамике установлено, что релятивистская инвариантность этих уравнений имеет место только при условии относительности электрических и магнитных полей, т.е. при зависимости характеристик этих полей от выбора инерциальных систем отсчета. В подвижной системе электрическое поле такое же, как в неподвижной, но в подвижной системе имеется магнитное поле, которого в неподвижной системе нет.

Колебания и волны